Przeredagowanie podręcznika z wyższej matematyki

Praca zdalna dla przeredagowującego. Muszę przeredagować podręcznik matematyczny. W tym przypadku praca jest dość obszerna, a w rezultacie stawka jest również wysoka.
Potrzebujemy wysokiej jakości przeredagowania, z oryginalnością 65+ procent, na tematy. Całkowity koszt pracy będzie się wahał od 40 do 50 tysięcy rubli, w zależności od liczby stron.

Przykłady tematów:

8. Macierze symetryczne i ortogonalne oraz ich spektra. Formy biliniowe i kwadratowe: Macierz samosprzężonej transformacji liniowej w przestrzeni z ortogonalną bazą. Transformacje ortogonalne i macierze. Formy biliniowe i kwadratowe. Macierz biliniowa. Transformacja macierzy biliniowej przy zmianie bazy. To jest kształt kwadratowy. Typy form kwadratowych: dodatnio określone; ujemnie określone; nieujemnie określone; nie dodatnio określone formy kwadratowe. Kryterium Sylvestera dodatniej pewności formy kwadratowej. Redukcja formy kwadratowej do formy standardowej i kanonicznej. Prawo bezwładności dla form kwadratowych. Charakterystyka i badanie formy kwadratowej na spektrum jej macierzy.

9. Elementy programowania liniowego. Problem programowania liniowego. Metoda simpleksowa. Obszary wypukłe. Problem dualny programowania liniowego i twierdzenie dualności. Przykłady ekonomiczne: problem alokacji zasobów, ceny zasobów w cieniu, problem transportowy, problem maksymalnego przepływu, gry o sumie zerowej.

10. Pojęcia wstępne. Przedmiot algebry liniowej i analizy macierzy. Liczby rzeczywiste (rzeczywiste) i zespolone. Wyciąganie pierwiastków n-tego stopnia z liczby zespolonej. Podstawowe twierdzenie algebry. Przedmiot algebry liniowej i jej zastosowanie do problemów ekonomicznych. Wektory arytmetyczne. Operacje wektorowe. Właściwości algebraiczne wektorów. Geometriczna interpretacja wektorów. Niezależność liniowa. Iloczyn skalarny dwóch wektorów. Definicja macierzy. Typy macierzy. Macierze specjalnego typu. Ślad macierzy. Transpozycja macierzy. Przykłady ekonomiczne: wektorowa reprezentacja danych ekonomicznych i operacje z nimi. Ocena inflacji: obliczenia indeksu Laspeyresa i indeksu Paacheta.

11. Elementy geometrii analitycznej. Ogólne równanie prostej na płaszczyźnie. Warunek równoległości i prostopadłości linii. Równania parametryczne i kanoniczne prostej. Odległość od punktu do linii. Przekształcenie współrzędnych punktu przy zmianie układu współrzędnych. Iloczyn wektorowy i mieszany wektorów. Ogólne równanie płaszczyzny. Warunek równoległości i prostopadłości płaszczyzn. Równanie prostej w przestrzeni. Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny, dwóch prostych

12. Algebra macierzy. Ranga macierzy. Nierówność rang macierzy. Suma i iloczyn macierzy. Macierz jednostkowa. Praca Kroneckera macierzy. Macierze kwadratowe. Stopień macierzy. Wielomian z macierzy. Elementarne przekształcenia macierzy. Redukcja macierzy do postaci krokowej. Forma kanoniczna macierzy. Przykłady ekonomiczne: model polityki makroekonomicznej Tinbergena, macierz technologiczna, model Leontieffa.