高等数学手册的重写

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主题示例：

8. 对称矩阵和正交矩阵及其谱。双线性和二次型：在具有正交基的空间中自伴线性变换的矩阵。正交变换和矩阵。双线性和二次型。双线性矩阵。更换基时双线性矩阵的变换。它是一个正方形。二次型的类型：正定；负定；非负定；非正定的二次型。西尔维斯特的正定性标准。将二次型简化为标准和规范形式。二次型的惯性定律。对二次型在其矩阵谱上的特征和研究。

9. 线性规划的元素。线性规划问题。单纯形法。凸区域。线性规划的对偶问题和对偶定理。经济示例：资源分配问题，影子资源价格，运输问题，最大流问题，零和博弈。

10. 初步概念。线性代数和矩阵分析的主题。实数（实数）和复数。从复数中提取n次根。代数基本定理。线性代数的主题及其在经济问题中的应用。算术向量。向量运算。向量的代数性质。向量的几何解释。线性独立性。两个向量的标量积。矩阵的定义。矩阵的类型。特殊类型的矩阵。矩阵的迹。矩阵的转置。经济示例：经济数据的向量表示及其运算。通货膨胀评估：拉斯佩尔斯指数和帕切特指数的计算。

11. 解析几何的元素。平面上直线的一般方程。直线的平行和垂直条件。直线的参数方程和规范方程。点到直线的距离。更换坐标系时点的坐标转换。向量和向量的混合积。平面的通用方程。平面的平行和垂直条件。空间中直线的方程。直线与平面、两条直线的相对位置。

12. 矩阵代数。矩阵的秩。矩阵的秩不等式。矩阵的和与积。单位矩阵。克罗内克矩阵的运算。方阵。矩阵的阶数。来自矩阵的多项式。初等矩阵变换。将矩阵简化为阶梯形式。矩阵的规范形式。经济示例：丁伯根的宏观经济政策模型，技术矩阵，列昂捷夫模型。