Formalização e provas matemáticas em Lean 4

Sou engenheiro de formalização e escrevo provas em Lean 4 para grupos de pesquisa, autores de livros didáticos e equipes que precisam de garantias verificadas por máquina, não raciocínios vagos. Dê-me uma declaração de teorema, um artigo ou uma especificação vaga — eu transformo isso em um projeto Lean compilável: definições cuidadosas, tipos dependentes pensativos e provas que o núcleo aceita sem deixar um único sorry. Minha principal ferramenta é mathlib. Eu entendo como sua hierarquia algébrica, teoria da ordem, topologia e análise estão estruturadas, então reutilizo lemas prontos em vez de reinventá-los, e sei como formatar uma contribuição para passar pela revisão do mathlib: com nomes apropriados e comentários documentadores. O que eu normalmente entrego: formalização de um único lema ou de um capítulo inteiro de matemática real ou discreta; descrição de um tipo de dado indutivo e prova de suas propriedades por recursão estrutural ou bem fundamentada; verificação de que um pequeno algoritmo ou protocolo corresponde à especificação; limpeza de provas emaranhadas para que as táticas simp, omega e decide façam o trabalho pesado. Eu escrevo código legível tanto em modo de termos quanto em táticas, comento pontos sutis e entrego um projeto que compila com uma ferramenta fixa via Lake, para que nada quebre com o tempo. Além das provas em si, ajudo equipes a adotar o provador: configuro integração contínua que falha em qualquer prova quebrada, explico a intuição dos tipos dependentes e traduzo argumentos informais em forma verificável por máquina. Envie-me o passo mais difícil onde você está preso e eu o formalizarei do começo ao fim.