Formalización de matemáticas y pruebas en Lean 4

Soy ingeniero de formalización y escribo pruebas en Lean 4 para grupos de investigación, autores de libros de texto y equipos que necesitan garantías verificadas por máquina, no razonamientos vagos. Dame una declaración de teorema, un artículo o una especificación vaga — lo convertiré en un proyecto de Lean que compila: definiciones cuidadosas, tipos dependientes reflexivos y pruebas que el núcleo acepta sin dejar un solo sorry. Mi herramienta principal es mathlib. Entiendo cómo se estructura su jerarquía algebraica, teoría de órdenes, topología y análisis, así que reutilizo lemas ya preparados en lugar de reinventarlos, y sé cómo formatear una contribución para pasar la revisión de mathlib: con nombres apropiados y comentarios documentales. Lo que típicamente entrego: formalización de un solo lema o un capítulo entero de matemáticas reales o discretas; descripción de un tipo de dato inductivo y prueba de sus propiedades por recursión estructural o bien fundada; verificación de que un pequeño algoritmo o protocolo coincide con la especificación; limpieza de pruebas enredadas para que las tácticas simp, omega y decide hagan el trabajo pesado. Escribo código legible tanto en modo término como en tácticas, comento puntos sutiles y entrego un proyecto que se construye con una cadena de herramientas fija a través de Lake, para que nada se rompa con el tiempo. Más allá de las pruebas en sí, ayudo a los equipos a adoptar el probador: configuro integración continua que falla en cualquier prueba rota, explico la intuición de los tipos dependientes y traduzco argumentos informales a una forma verificable por máquina. Envíame el paso más difícil donde estés atascado y lo formalizaré de principio a fin.