Формалізація математики та доказання на Lean 4

Я інженер із формалізації та пишу доказання на Lean 4 для дослідницьких груп, авторів підручників та команд, яким потрібні машинно перевірені гарантії, а не міркування на пальцях. Дайте формулювання теореми, статтю чи розплисту специфікацію — я перетворюю це в проект, що компілюється, на Lean: акуратні означення, продумані залежні типи та доказання, які ядро приймає, не залишаючи жодного sorry. Мій основний інструмент — mathlib. Я розумію, як влаштовані його алгебраїчна ієрархія, теорія порядків, топологія та аналіз, тому переиспользую готові леми, а не винаходжу їх заново, і вмію оформити внесок так, щоб він пройшов ревью mathlib: з правильними іменами та документуючими коментарями. Що я звичайно здаю: формалізацію окремої леми чи цілої глави дійсної чи дискретної математики; опис індуктивного типу даних та доказ його властивостей структурної чи цілком обґрунтованої рекурсії; верифікацію того, що малий алгоритм чи протокол відповідає специфікації; наведення порядку в заплутаному доказі, щоб тактики simp, omega та decide робили основну роботу. Я пишу читаємий код і в терм-режимі, і в тактиках, коментую тонкі місця й відаю проект, який збирається з зафіксованим тулчейном через Lake, так що нічого не ламається з часом. Крім самих доказів допомагаю командам впроваджувати прувер: налаштовую безперервну інтеграцію, що падає при будь-якому зламаному доказі, пояснюю інтуїцію залежних типів та перекладаю неформальні аргументи в форму, перевірювану машиною. Пришліть найскладніший крок, на якому ви застрягли, і я формалізую його від початку до кінця.