El problema de la geometría analítica

Ofreciendo trabajo remoto. El problema de la geometría analítica y la programación. La tarea es relativamente simple:

1. Según las coordenadas de 3 puntos, componemos la ecuación del plano;
2. Escriba la ecuación de la normal a este plano que pasa por el punto (0.0,0);
3. Encuentra las coordenadas de la intersección de esta normal con el círculo de un solo radio.

Complicaciones: tales planos 100 - 200;
Es recomendable escribir un programa o script que pueda ser utilizado en el futuro.

Si alguien encuentra la tarea interesante, responda. Puedo describir la tarea con más detalle.