解析几何的问题

提供远程工作。解析几何和编程的问题。任务相对简单：

1. 根据3个点的坐标，我们构建平面的方程；
2. 写出通过点(0.0,0)的法线方程；
3. 找到该法线与单位圆的交点坐标。

复杂性：这样的平面100 - 200；
建议编写一个程序或脚本，以便将来使用。

如果有人觉得这个任务有趣，请回复。我可以更详细地描述这个任务。