Описание проекта
В программе должны быть реализованы указанные в варианте методы. Реализаия не должна зависеть от конкретного уравнения или системы, либо эта зависимость должна быть локализована. Это означает, что предпочительными оказываются реализации, которые позволяют пользователю вводить произвольные (в рамках допустимых классов задач)уравнения/системы уравнений. Все эксперименты необходимо проводить, как минимум,для двух-трех различных функций/систем, для каждой функции/системы – проверять работу алгоритмов на отрезках различной длины. Результатом работы алгоритма являет-
Ся одна или несколько функций; для каждой функции необходимо (на одной графической плоскости) построить два графика – полученный эксприментально и «теоретический» –полученный по заранее известному аналитическому представлению этой искомой функции. Методика проведения эксперимента, таким образом, состоит в том, что фикисируется некоторое уравнение или система, решение которой известно заранее (получено аналитически вручную), и это решение сопоставляет с результатом работы численных алгоритмов.
Для аналитически заданной на отрезке функции составить серию сеток из 100, 150,. . . , 600 узлов. Каждая сетка должна быть с равноотстоящими или неравноотстоящими узлами узлами – в зависимости от специфики метода, указанного в варианте. Если в задании указано два (или более) метода, либо семейство методов (в частности, стандартные формулы например, формулы Ньютона, Стирлинга или Бесселя задают семейство однотипных методов различного порядка), необходимо выполнить сравнение эффективности
Этих методов. Для этого программа должна последовательно использовать каждую сетку для решения соответствующей задачи каждым из методов, указанных в варианте задания.
При решении задачи программа должна замерять параметры алгоритма: общее время вычислений (исключая время, затрачиваемое на ввод/вывод результатов), кол-во выполненных шагов алгоритма, погрешность полученного результата решения задачи. Эти
Результаты должны быть представлены в виде таблицы и графика как зависимости от длины отрезка – для каждого из реализованных методов, каждого из выбранных «тестовых» уравнений/систем. Студент должен сделать вывод о характере зависимостей и сопоставить их с аналитическими данными. Также на основании этих данных необходимо
Сделать вывод о сравнительной эффективности методов, реализованных в программе.
Вариант: Сравнение методов: явно-неявная трехшаговая схема Адамса (для разгона трехэтапная схема Рунге-Кутты) и явно-неявный метод Эйлера.
Ся одна или несколько функций; для каждой функции необходимо (на одной графической плоскости) построить два графика – полученный эксприментально и «теоретический» –полученный по заранее известному аналитическому представлению этой искомой функции. Методика проведения эксперимента, таким образом, состоит в том, что фикисируется некоторое уравнение или система, решение которой известно заранее (получено аналитически вручную), и это решение сопоставляет с результатом работы численных алгоритмов.
Для аналитически заданной на отрезке функции составить серию сеток из 100, 150,. . . , 600 узлов. Каждая сетка должна быть с равноотстоящими или неравноотстоящими узлами узлами – в зависимости от специфики метода, указанного в варианте. Если в задании указано два (или более) метода, либо семейство методов (в частности, стандартные формулы например, формулы Ньютона, Стирлинга или Бесселя задают семейство однотипных методов различного порядка), необходимо выполнить сравнение эффективности
Этих методов. Для этого программа должна последовательно использовать каждую сетку для решения соответствующей задачи каждым из методов, указанных в варианте задания.
При решении задачи программа должна замерять параметры алгоритма: общее время вычислений (исключая время, затрачиваемое на ввод/вывод результатов), кол-во выполненных шагов алгоритма, погрешность полученного результата решения задачи. Эти
Результаты должны быть представлены в виде таблицы и графика как зависимости от длины отрезка – для каждого из реализованных методов, каждого из выбранных «тестовых» уравнений/систем. Студент должен сделать вывод о характере зависимостей и сопоставить их с аналитическими данными. Также на основании этих данных необходимо
Сделать вывод о сравнительной эффективности методов, реализованных в программе.
Вариант: Сравнение методов: явно-неявная трехшаговая схема Адамса (для разгона трехэтапная схема Рунге-Кутты) и явно-неявный метод Эйлера.
Разработка программ Наличные, Банковский перевод, Электронные деньги
