Rozwój języka Egison: dopasowywanie wzorców i obliczenia symboliczne

Rozwijam kod aplikacyjny i badawczy w języku Egison — języku funkcyjnym, którego kluczową cechą jest ekspresywne nieliniowe dopasowywanie wzorców nad typami danych, które nie są wolne: zbiory, multizbiory, grafy. Jeśli masz dane, których struktura nie pasuje do standardowego dopasowywania wzorców, zaprojektuję odpowiedni dopasowywacz, a język Egison zajmie się ciężką pracą. Moja praktyka dzieli się na trzy kierunki. Po pierwsze — projektowanie wzorców: koduję kolekcje, permutacje, kombinacje pokerowe, dopasowanie sekwencji i ograniczenia kombinatoryczne jako zwięzłe dopasowywacze i weryfikuję je za pomocą wyczerpujących testów. Po drugie — obliczenia symboliczne i matematyczne: stosuję wbudowany silnik symboliczny i notację indeksów tensorowych do wyprowadzania i różniczkowania wyrażeń, prototypowania algorytmów i weryfikacji tożsamości, które są uciążliwe do obliczenia ręcznie. Po trzecie — wsparcie badawcze: pomagam reprodukować wyniki z prac naukowych języka Egison, portować prototypy i przekształcać specyfikacje matematyczne w kod wykonywalny. Dostarczam czysty skomentowany kod źródłowy, README, działający zestaw testów i krótką rozmowę z omówieniem. Mam wieloletnie doświadczenie w programowaniu funkcyjnym w Haskellu i Schemacie, więc przejście do Egison jest naturalne. Opisz, jakie struktury musisz dopasować i jakie tożsamości udowodnić, a wyślę plan z kamieniami milowymi przed pierwszą linią kodu.